Artikkel

Relativt feil


» Last ned PDF-versjon av denne artikkelen

Hvor feil og hvor riktig er det?

Det å ha rett og det å ta feil er sjelden absolutter når det kommer til komplisert kunnskap. Vi tar kanskje i én forstand alltid litt feil, men litt mindre feil over tid, ettersom vi forhåpentlig tilnærmer oss gradvis bedre bilder av verden. Få har fortalt hvordan feil kan være relativt, klarere og enklere enn Isaac Asimov i denne klassiske artikkelen.

Av Isaac Asimov.

Jeg fikk et brev her om dagen. Det var håndskrevet, med en knotete
håndskrift som gjorde det vanskelig å lese. Jeg forsøkte uansett å forstå
hva som sto der i tilfelle det skulle vise seg å være noe viktig. I den
første setningen forklarte forfatteren at han studerte fordypningsfag i
engelsk litteratur men følte at han trengte å lære meg naturvitenskap. (Jeg
sukket litt, da jeg kjenner svært få engelskstudenter som kan nok til å lære
meg noe om naturvitenskap. Men jeg vet godt at omfanget av alt jeg ikke vet
er enormt, og jeg er klar til å lære så mye jeg kan fra hvem det skal være,
så jeg fortsatte å lese.)

Det så ut til at jeg i et av mine utallige essay hadde gitt uttrykk for en
viss glede over å leve i et århundre hvor vi endelig hadde fått grunnlaget
for universet riktig.

Jeg gikk ikke i detaljer, men det jeg mente var at vi nå kjenner de
grunnleggende reglene som styrer universet og hvordan gravitasjonen for
mesteparten virker sammen, slik relativitetsteorien (utarbeidet mellom 1905
og 1916) viser. Vi kjenner også til de grunnleggende reglene som styrer
subatomære partikler og deres forhold til hverandre, da disse er svært godt
beskrevet av kvanteteorien som ble utarbeidet mellom 1900 og 1930. I
tillegg har vi funnet ut at galakser og galaksehoper er de grunnleggende
enhetene som utgjør det fysiske universet, noe vi oppdaget mellom 1920 og
1930.

Som du ser, er alle disse oppdagelser fra det tyvende århundre.

Etter at den unge litteraturviteren hadde sitert meg, fortsatte han med å
belære meg om det faktum at i hvert århundre hadde folk trodd de endelig
hadde forstått universet, og i hvert eneste århundre hadde det vist seg at
de tok feil. Konklusjonen er at det eneste vi kan si om vår modere
«kunnskap» er at den garantert er feil. Den unge mannen ga deretter sin
støtte til et sitat fra Sokrates, som hadde kommet med følgende kommentar da
han ble kjent med at oraklet i Delfi hadde erklært at han var den viseste
mannen i Hellas. «Hvis jeg er den viseste mannen», sa Sokrates, «så er det
kun på grunn av at jeg alene vet at jeg intet vet.» Implikasjonen var at
jeg var svært tåpelig som innbilte meg at jeg visste en hel masse.

Jeg svarte ham slik: «Da folk mente at jorden var flat, John, så tok de
feil. Da folk mente at jorden var kulerund, så tok de feil. Men hvis du
tror at det å mene at jorden er en kule er like feil som å mene at jorda er
flat, så tar du mer feil enn begge to til sammen.»

Du forstår, det grunnleggende problemet er at folk tenker på «riktig» og
«feil» som absolutter. At alt som ikke er perfekt og fullstendig riktig er
komplett og like mye feil.

Jeg tror derimot ikke at det er tilfelle. For meg virker det som om riktig
og feil er konsept med uskarpe grenser, og jeg vil bruke denne teksten til å
forklare hvorfor jeg mener dette.

Når min venn litteraturviteren forteller meg at naturvitenskapsfolk i hvert
århundre har tenkt at de har forstått universet og alltid tatt feil, så
ønsker jeg å vite hvor feil de tok. Har de alltid tatt like mye feil? La
oss se på et eksempel.

I sivilisasjonens tidligste tider var den generelle forståelsen at jorda var
flat. Det kom ikke av at folk var dumme, eller av at de var fast bestemt på
å tro på rare ting. De opplevde at den var flat basert på klare indisier.
Det var ikke bare et enkelt spørsmål om at «det er slik den ser ut», siden
jorden jo ikke ser flat ut. Den er jo kaotisk humpete, med hauger, daler,
steinrøyser, klipper og så videre.

Selvsagt finnes det sletter der, i avgrensede områder, jordens overflate ser
ganske flat ut. En av disse slettene er i Tigris-Eufrat-området, hvor den
første historiske sivilisasjon (en med skriftspråk) utviklet seg, den
sumeriske.

Kanskje var det slettens utforming som fikk smarte sumerere til å akseptere
generaliseringen om at jorden var flat; at hvis en, på et eller annet vis,
jevnet ut alle høyder og daler, så ville en stå igjen med noe flatt. At
strekninger med vann, som dammer og innsjøer, så ganske flate ut på stille
dager kan ha bidratt til idéen.

En annen måte å se på det er å spørre seg hva «krumningen» for jordens
overflate er. Over en betydelig avstand, hvor mye avviker overflaten (i
gjennomsnitt) fra perfekt flathet. Flat jord-teorien ville få det til å se
ut som om overflaten ikke avviker fra flathet i det hele tatt, dvs. at dens
«krumning» er 0 per kilometer.

I dag lærer vi naturligvis at flat jord-teorien er feil. At den er helt
feil, absolutt forferdelig feil. Men den er ikke det. Krumningen på jorden
er nesten 0 per kilometer, så selv om flat jord-teorien er feil, så er den
jo også nesten riktig. Det er årsaken til at teorien overlevde så lenge.

Det var helt klart grunner som gjorde flat jord-teorien lite
tilfredstillende, og rundt 350 f.kr. oppsummerte den greske filosofen
Aristoteles dem. For det første, så forsvinner noen stjerner utenfor den
sørlige himmelhvelving når en reiser nordover, og utenfor den nordlige
himmelhvelving når en reiser sørover. For det andre er jordens skygge på
månen under en måneformørkelse alltid en del av en sirkel. For det tredje
ser en her på jorda at skroget på skip forsvinner før masten når de seiler
over horisonten, uansett hvilken retning de seiler.

Ingen av disse tre observasjonene kunne forklares på fornuftig vis hvis
jordens overflate var flat, men de kunne forklares ved å anta at jorden var
en kule.

I tillegg trodde Aristoteles at all solid materie har en tendens til å
bevege seg mot et felles senter, og hvis all solid materie gjorde dette
ville den ende opp som en kule. Et gitt volum med masse vil, i snitt, være
nærmere et felles senter hvis den utgjør en kule enn hvis den utgjør en
hvilken som helst annen form.

Omtrent et århundre etter Aristoteles la den greske filosofen Eratosthenes
merke til at solen kastet skygge med ulik lengde på ulike lengdegrader (alle
skygger ville ha samme lengde hvis jordens overflate var flat). Fra
forskjellen i skyggelengde kalkulerte han størrelsen på jordens kule og fant
ut at den var 40 000 kilometer i omkrets.

Krumningen på en slik kule er omtrent 0,0000785 kilometer pr. kilometer, en
verdi som du kan se er veldig nær 0 pr. kilometer, og en som ikke er enkel å
måle med de teknikkene som var tilgjengelig i oldtiden. Den ørlille
forskjellen mellom 0 og 0,0000785 forklarer hvorfor det tok så lang tid å
bevege seg fra en flat jord til en kulerund jord.

Merk at selv en ørliten forskjell, som den mellom 0 og 0,0000785, kan være
ekstremt viktig. Forskjellen summerer seg opp. Jorden kan overhodet ikke
kartlegges nøyaktig over store områder hvis forskjellen ikke tas hensyn til
og uten at jorden anses å være en kule i stedet for en flat overflate.
Lange sjøreiser kan ikke gjennomføres med en rimelig måte å finne ut hvor en
er på havet uten å anta at jorden er kulerund i stedet for flat.

I tillegg leder en flat jord til muligheten for en uendelig jord, eller
eksistensen av en «kant» på overflaten. En kulerund jord, derimot, fører
til en jord som er både uten kant og ikke uendelig. Og det er sistnevnte
antagelse som er konsistent med alle senere observasjoner.

Så selv om flat jord-teorien bare tar litt feil og de som kom opp med idéen
bør berømmes, så tar den feil nok til å forkastes til fordel for teorien om
en kulerund jord.

Men er virkelig jorden en kule?

Nei, den er ikke en kule, ikke i matematisk forstand. En kule har visse
matematiske egenskaper – for eksempel har alle diametre (dvs. alle rette
linjer som går fra et punkt på overflaten, gjennom sentrum, til et annet
punkt på overflaten) samme lengde.

Dette er derimot ikke riktig for jorden. Forskjellige diametre gjennom
jorden har ulik lengde.

Hvorfra fikk folk ideen om at jorden ikke var en ekte kule? I starten hadde
solen og månen omriss som var perfekte sirkler i henhold til
målebegrensningene som rådde i teleskopets første dager. Dette er
konsistent med antagelsen om at formen til solen og månen er perfekte kuler.

Men da Jupiter og Saturn ble observert med teleskop for første gang, ble det
raskt åpenbart at omrisset av disse planetene ikke var sirkler, men helt
klart ellipser. Dette betød at Jupiter og Saturn ikke var ekte kuler.

I slutten av det syttende århundre viste Isaac Newton at et massivt legeme
ville ta form av en kule når gravitasjonskreftene virket på den (slik
Aristoteles hadde argumentert), men kun hvis det ikke roterte. Hvis det
roterte ville en sentrifugaleffekt finne sted som ville løfte legemets masse
mot gravitasjonen og denne effekten ville være større jo nærmere ekvator en
kom. Effekten ville være større jo raskere det runde objektet roterte, og
både Jupiter og Saturn roterer helt klart veldig raskt.

Jorden roterte mye langsommere enn Jupiter og Saturn, slik at effekten burde
være mindre men fortsatt til stede. Reelle målinger av krumningen til
jorden ble gjennomført i det attende århundret og en fant at Newton hadde
rett.

Med andre ord buler jorden ved ekvator og er flat ved polene. Den er en
«flatklemt sfæroide» i stedet for en kule. Dette betyr at de forskjellige
diametrene til jorda har ulik lengde. De lengste diameterene er de som
strekker seg fra ekvator til motsatt endre av ekvator. Denne «ekvatoriske
diameteren» er 12 755 kilometer. Den korteste diameteren er fra nordpolen
til sydpolen og denne «polare diameteren» er 12 711 kilometer.

Forskjellen mellom den lengste og den korteste diameteren er 44 km, hvilket
betyr at «flattrykningen» til jorden (dets avvik fra en ekte kule) er
44/12755 eller 0,0034. Det utgjør 1/3 av 1 prosent.

For å si det på en annen måte, så vil krumningen over alt på en flat
overflate være 0 pr. kilometer. På jordens kulerunde overflate er
krumningen overalt 0,0000785 kilometer pr. kilometer (eller 7,85 centimeter
pr. kilometer). På jordens flatklemte sfæroideoverflate vil krumningen
variere mellom 7.84 centimeter pr. kilometer og 7.86 centimeter
pr. kilometer.

Korreksjonen når en går fra kuleform til flatklemt sfæroider er mye mindre
enn når en går fra flat til kuleform. Selv om påstanden om at jorden er en
kule strengt tatt er feil, så er det dermed ikke like feil som påstanden om
at jorden er flat.

Selv forståelsen av at jorden er en flatklemt sfæroide er strengt tatt
feil. Da satellitten Vanguard I ble satt i bane rundt jorden i 1958, klarte
den å måle lokal gravitasjonstiltrekning på jorden — og dermed dens form —
med større presisjon enn noen gang tidligere. Det viste seg at den
ekvatoriale bulen sør for ekvator hadde litt mer bul enn bulen nord for
ekvator, og at havnivået ved Sydpolen var litt nærmere jordens sentrum enn
havnivået ved Nordpolen.

Det ser ikke ut til å være noen annen måte å beskrive dette enn å si at
jorden er pæreformet, og med en gang var det mange som bestemte seg for at
jorden overhodet ikke lignet på en kule men var formet som en
Bartlett-pære som hang i rommet. I virkeligheten var det pærelignende
avviket et spørsmål om meter i stedet for kilometer, og justeringen i
krumningen i området milliontedels centimeter pr. kilometer.

Min venn litteraturviteren som lever i en mental verden med absolutt riktig
og feil, kan ha forestilt seg at i og med at alle teorier er feil, så kan
jorden tenkes å være kuleformet nå, kubisk neste århundre, en hul tjuekant
det neste og smultringformet det påfølgende.

Det som egentlig skjer er at når vitenskapsfolk har fått tak på et godt
konsept er at de gradvis forbedrer og utvider det med større og større
presisjon etter hvert som måleinstrumentene blir bedre. Teorier er mer
ufullstendige enn de «tar feil».

Dette gjelder for mange andre tilfeller enn kun jordens form. Selv når en
ny teori tilsynelatende representerer en revolusjon, så vokser den normalt
frem fra små forbedringer. Hvis noe mer enn små forbedringer trengs, så
ville ikke den gamle teorien ha vart så lenge.

Kopernikus skiftet fra et jordsentrisk planetsystem til et solsentrert
system. Ved å gjøre dette byttet han ut noe som var åpenbart med noe som
tilsynelatende var latterlig. Men dette var et spørsmål om å finne bedre
måter å beregne planetenes bevegelser på himmelen, og til slutt ble den
geosentriske teorien ganske enkelt forlatt. Det var nettopp på grunn av at
den gamle teorien ga resultater som var rimelige gode etter målestandardene
den gangen at den ble beholdt så lenge.

Det var også på grunn av at geologiske former på jorden endrer seg så sakte
og at de levende artene på toppen av dem endrer seg så langsomt at det først
virket fornuftig å anta at det ikke var noen endring og at jorden og livet
alltid hadde eksistert som de gjør i dag. Hvis det var tilfelle hadde det
ikke noe å si om jorden og livet var milliarder av år gamle eller bare noen
tusen. Tusener var enklere å forstå.

Men når grundige observasjoner viste at jorden og livet endret seg med en
hastighet som var svært liten men ikke null ble det klart at jorden og livet
måtte være veldig gammel. Moderne geologi ble skapt, og det samme ble
forståelsen av biologisk evolusjon.

Hvis endringshastigheten var høyere ville [innsikten om] geologi og
evolusjon ha nådd sin moderne tilstand i oldtiden. Det er kun fordi
forskjellen mellom endringshastigheten i et statisk univers og
endringshastigheten i et univers i utvikling er mellom null og veldig nært
null at kreasjonistene kan fortsette å spre sin dårskap.

I og med at forbedringer av teorier blir mindre og mindre etter hvert betyr
det at selv svært gamle teorier også må ha hatt tilstrekkelig rett til å
føre til fremskritt. Fremskritt som ikke ble borte av påfølgende
forbedringer.

Grekerne introduserte for eksempel begrepene lengdegrad og breddegrad. De
laget fornuftige kart over Middelhavet uten å ta hensyn til kuleform, og vi
bruker fortsatt lengdegrad og breddegrad i dag.

Sumererne var antagelig de første til å etablere prinsippet om at planetenes bevegelser på himmelen var regelmessige og kunne forutsies. De fortsatte med å finne måter å gjøre dette selv om de antok at jorden var sentrum for universet. Målingene de gjorde har blitt enormt forbedret, men prinsippet består.

Selvfølgelig kan teoriene vi har nå anses å ta feil i den enkle betydningen
av ordet som min engelske litteraturviterkorrespondent legger opp til, men i en mer sannferdig og subtil forståelse bør de bare anses som ufullstendige.

(Fra Skeptical Inquirer, høsten 1989, vol. 14, nr. 1, s. 35-44. Gjengitt etter tillatelse. Oversatt til bokmål og omregnet fra tommer og engelske mil til metermål av Petter Reinholdtsen)